"永遠の20歳"を実現するために

結論は非常に簡単で単純なものだが，酒を飲んで帰る途中の電車でせっかく考えたので，一応logる．

とにかく，表記が"20歳"となればいい．
以前，24歳になる後輩が，「16進数表記ならまだ18歳だ」と主張していた．正確には0x18歳とかだが，まぁとりあえず18歳だ．ならば，（自分の10進数的年齢に対応した）"n進数で20歳"という状態になるnを常に把握しておけば，"永遠の20歳"が実現できるだろう．

n進数について思い出す．
2進数なら，表記段階で2が出たら桁を上げる．なので，0(0),1(1),10(2),11(3),100(4),...となる．
同様に3進数なら，0(0),1(1),2(2),10(3),11(4),12(5),20(6),...となる．
ちなみに先ほど出てきた16進数なら，0(0),1(1),...,9(9),a(10),b(11),...,f(15),10(16),11(17),...となる．
このようなk桁のn進数を10進数に「戻す」方法は既に周知のとおりで，
k桁目の数×n^k-1+k-1桁目の数×n^k-2+...+1桁目の数×n⁰で求められる．

今回は"n進数で20歳"となるnと10進数的年齢（あくまで実年齢とは云わない）の関係を求めることが目的なので，2×n¹+0×n⁰=10進数的年齢を満たすnが求められれば・・・というところでもう明らかですが，そうです，10進数的年齢を2で割った進数で"永遠の20歳"が手に入ります．まぁ小数点の進数とかどうなのか全く考えてないので，最悪1年おきに20歳とかかも．ちなみに20歳になってないちびっ子はどうなの？というところも考えると，先ほどの「10進数的年齢を2で割った進数」は10進数的5歳(=2.5進数)までは同じルールが適応できるはずですが，10進数的4歳だと2進数なので，20って表記できないので，多分10進数的4歳以下は全部無理．

とまぁ，酔っ払いが電車の中で紙とペンで5分くらいで考えた戯言ですが，blogに書くと1時間くらいかかる不思議．