"永遠の20歳"を実現するために

結論は非常に簡単で単純なものだが，酒を飲んで帰る途中の電車でせっかく考えたので，一応logる．

とにかく，表記が"20歳"となればいい．
以前，24歳になる後輩が，「16進数表記ならまだ18歳だ」と主張していた．正確には0x18歳とかだが，まぁとりあえず18歳だ．ならば，（自分の10進数的年齢に対応した）"n進数で20歳"という状態になるnを常に把握しておけば，"永遠の20歳"が実現できるだろう．

n進数について思い出す．
2進数なら，表記段階で2が出たら桁を上げる．なので，0(0),1(1),10(2),11(3),100(4),...となる．
同様に3進数なら，0(0),1(1),2(2),10(3),11(4),12(5),20(6),...となる．
ちなみに先ほど出てきた16進数なら，0(0),1(1),...,9(9),a(10),b(11),...,f(15),10(16),11(17),...となる．
このようなk桁のn進数を10進数に「戻す」方法は既に周知のとおりで，
k桁目の数×n^k-1+k-1桁目の数×n^k-2+...+1桁目の数×n⁰で求められる．

今回は"n進数で20歳"となるnと10進数的年齢（あくまで実年齢とは云わない）の関係を求めることが目的なので，2×n¹+0×n⁰=10進数的年齢を満たすnが求められれば・・・というところでもう明らかですが，そうです，10進数的年齢を2で割った進数で"永遠の20歳"が手に入ります．まぁ小数点の進数とかどうなのか全く考えてないので，最悪1年おきに20歳とかかも．ちなみに20歳になってないちびっ子はどうなの？というところも考えると，先ほどの「10進数的年齢を2で割った進数」は10進数的5歳(=2.5進数)までは同じルールが適応できるはずですが，10進数的4歳だと2進数なので，20って表記できないので，多分10進数的4歳以下は全部無理．

とまぁ，酔っ払いが電車の中で紙とペンで5分くらいで考えた戯言ですが，blogに書くと1時間くらいかかる不思議．

[4次元]2点間距離

n次元では，任意の点に各座標軸によってn個の座標が与えられ，2点P(p₁,p₂,…,p_n )，Q(q₁,q₂,…,q_n )の間には最短距離
が定義される．

[4次元]座標軸

自然数nについて，ユークリッド幾何学的n次元はn個のそれぞれが直交している座標軸を持つ．例えば，われわれの住んでいる3次元空間はそれぞれが直交している縦・横・奥行きの3つの方向に座標軸を持つ．同様に，ユークリッド幾何学的4次元空間は，3次元空間が持つ3つの座標軸すべてに対して直交する第4の座標軸の方向に広がりを持つ空間である．

[グラフ理論]次数

頂点v∈V（G）に接続する辺の本数をvの次数をいい，deg vで表す．特に，deg v=0となる頂点vを孤立点という．また，頂点の次数の最小値，最大値をそれぞれGの最小次数，最大次数と呼び，次のように表す．

δ（G）=min{deg v | v∈V（G）}
Δ（G）=max{deg v | v∈V（G）}

特にδ（G）=Δ（G）=rのとき，Gはr-正則であるという．

[グラフ理論]隣接

2つの頂点u，v∈V（G）を結ぶ辺は，通常，uv∈E（G）で表し，「uとvは隣接する」「辺uvがuとvに接続する」などという．

[グラフ理論]閉路

環状に並んだn個の頂点からなるグラフを閉路と呼び，C_nで表す．

[グラフ理論]完全グラフ

グラフGにおいて，2個の頂点どうしの可能な組み合わせをすべて辺で結んで得られるグラフを完全グラフを呼び，頂点数nに応じて，K_nで表す．

[グラフ理論]グラフの構成要素

グラフ理論では「点」を頂点，「線」を辺と呼び，それぞれの集合をV（G），E（G）で表す．

[グラフ理論]グラフGとは

グラフGとは，いくつかの「点」を描き，その何組かを「線」で結んで得られる図形のことである．